Kush ishte Emmy Noether...(Përktheu dhe përgatiti Ismail Ismaili)
Moderator 
KUSH ISHTE EMMY NOETHER, TË CILIN AJNSHTAJNI E KONSIDEROI NJË "GJENI TË MATEMATIKËS?"
Nga Bruno Lévy
Foto: Creative Commons
Nëse ju themi se zbulimet e tij kanë pasur një ndikim të konsiderueshëm në fizikën teorike, se ato na kanë lejuar të rishqyrtojmë thellësisht kuptimin tonë për marrëdhëniet intime midis hapësirës, kohës dhe energjisë, për kë mendoni?
|
Emmy Noether, e lindur në 1882 në Erlangen, Gjermani, është një matematikane e njohur për kontributin e saj themelor në algjebër dhe fizikë teorike. Pavarësisht pengesave, ajo zhvilloi teorinë e unazave dhe botoi një artikull të madh mbi invariantet në vitin 1918, duke ndikuar në fizikën moderne. Zbuloni se si teoremat e Noether lidhin ligjet e pandryshueshmërisë dhe ruajtjes, duke revolucionarizuar kuptimin tonë për sistemet fizike. |
Një tjetër e dhënë: Ajnshtajni - jo, nuk është ajo! – po fliste për të – për të? – si “gjeni e konsiderueshme krijuese matematikor” dhe teoremat e saj si “monument i mendimit matematikor”. Kjo matematikane zbuluese e strukturave dhe teoremave themelore në disa fusha të matematikës është Emmy Noether. Pavarësisht pengesave të shumta që ajo duhej të kapërcente, teoremat e saj mahnitëse e bënë atë një lojtare vendimtare në ndërtimin e themeleve teorike të fizikës moderne .
[Një artikull nga The Conversation shkruar nga Bruno Lévy , drejtor i kërkimit në Inria, studiues në fizikën dixhitale, Inria]
-
NJË UDHËTIM I MBUSHUR ME GRACKA
Emmy Noether lindi në 1882 në Gjermani, në Erlangen. Që nga fëmijëria, ajo zbuloi dhuntitë e saj të jashtëzakonshme për matematikën, por rruga e saj nuk do të jetë një vijë e drejtë! Duke përfunduar tezën e saj në 1907, asaj iu desh të punonte vullnetarisht në Institutin e Matematikës Erlangen për 7 vjet, ndërsa priste të merrte një pozicion. Puna e saj më pas filloi të ishte shumë e dukshme në komunitetin e kërkimit të matematikës dhe ajo u ftua nga dy matematikanë të shquar të kohës, Felix Klein dhe David Hilbert, për t'u bashkuar me departamentin prestigjioz të matematikës në Universitetin e Göttingen.
Në fillim të shekullit të 20-të , megjithatë, ishte jashtëzakonisht e vështirë për një grua të kalonte në shoqërinë shkencore dhe u dëgjua një kundërshtim shumë i fortë kundër faktit që ajo kishte të drejtë të jepte mësim si profesoreshë. Për këtë arsye, ajo duhet të japë mësimet e saj me emrin Hilbert! Në vitin 1918, ajo botoi artikullin e saj të parë madhor: "Problemet e pandryshueshme variacionale" dhe më në fund fitoi një pozicion si Privatdozent , i cili e autorizoi atë të jepte kurse, por nuk siguronte shpërblim.
Një kartolinë dërguar nga Emmy Noether kolegut të saj Ernst Fischer në 1915. Për të folur me të për matematikën, sigurisht!
Në fillim të viteve 1920, ajo zhvilloi kërkimet e saj në algjebër, duke krijuar themelet e teorisë së unazave, struktura themelore me aplikime të shumta, veçanërisht në kriptografi. Në vitin 1921, ajo botoi një artikull i cili i avancoi në mënyrë të konsiderueshme këto teori dhe ekspozoi një klasë të veçantë të këtyre objekteve, të quajtura më pas për nder të saj "unaza Noetherian". Kontributet e saj në algjebër e bënë të famshme brenda komunitetit të matematikës . Gjërat më në fund dukej se po shkonin mirë për të, derisa nazistët erdhën në pushtet në 1933: si hebreje, ajo u përjashtua nga Universiteti. Ajo emigroi në Shtetet e Bashkuara, në Pensilvani, ku mori një pozitë. Megjithatë, disa vjet më vonë, në vitin 1935, vetëm pesëdhjetë e tre vjeç, ajo vdiq nga një kist ovarian.
Artikulli i saj i parë i madh në 1918, mbi teorinë e pandryshueshme, pothuajse ra në harresë menjëherë pas botimit. Por që nga vitet 1950 e këtej, ajo u rishfaq, këtë herë në ballë, duke tërhequr vëmendjen e komunitetit të fizikës teorike, sepse pasuroi me një kuadër të fuqishëm analitik një nga elementët bazë të ndërtimit të përdorur në ndërtimin e teorive fizike, përkatësisht parimin e veprim më të vogël.
PARIMI I VEPRIMIT MË TË VOGËL
Drita merr gjithmonë rrugën më të shkurtër, ky "parim i thjeshtuar i veprimit më të vogël" bën të mundur parashikimin e trajektores së rrezeve të dritës përmes një lente. Fir0002/Wikimedia , CC BY-SA.
Ekziston një mënyrë për të përshkruar evolucionin e disa sistemeve fizike, duke pasur parasysh se ata përpiqen të bëjnë një sasi të caktuar sa më të vogël. Për shembull, nëse supozojmë se "drita përpiqet të kalojë rrugën e saj sa më shpejt të jetë e mundur", siç bëri Pierre de Fermat në 1657, kjo bën të mundur gjetjen e të gjitha ligjeve të optikës gjeometrike të Dekartit. Meqenëse drita udhëton me shpejtësi të ndryshme në ajër dhe në xhami, forma e rrezeve të dritës që kalojnë përmes një lente është ajo që minimizon kohën e udhëtimit.
Me fjalë të tjera, një rreze drite merr formën e një "shiriti gome", sa më të shkurtër të jetë e mundur. Është e mundur të shkohet më tej dhe të merret parasysh se ky elastik shtrihet në hapësirë dhe kohë, për të përshkruar sisteme fizike më të përgjithshme, siç bëri Maupertuis në 1746, një teori e rafinuar më pas nga Euler dhe Lagrange. Diçka që i ngjan "gjatësisë së brezit të gomës" në hapësirë dhe kohë quhet "veprim", dhe ky lloj arsyetimi quhet "parimi i veprimit më të vogël".
EMMY NOETHER, LIGJET E PANDRYSHUESHMËRISË DHE RUAJTJES
Teoremat e zbuluara nga Emmy Noether në vitin 1918 zbulojnë të vërteta shumë të thella rreth sistemeve fizike të drejtuara nga një parim i veprimit më të vogël. Ata vendosin lidhjen midis dy nocioneve: nga njëra anë pandryshueshmëria, përkatësisht kushtet e një përvoje që mund të modifikohen pa pasoja në rezultatin e eksperimentit, dhe nga ana tjetër ruajtja, domethënë ekzistenca e sasive fizike vlera e të cilave nuk ndryshojnë gjatë eksperimentit.
Për shembull, nëse kryejmë të njëjtin eksperiment fizik sot ose nesër në të njëjtat kushte, duhet të vëzhgojmë të njëjtën gjë. Teorema e Noether-it na tregon se kjo pandryshueshmëri në lidhje me kohën rezulton në ekzistencën e një sasie fizike të konservuar. Nëse bëjmë llogaritjen, zbulojmë se kjo sasi korrespondon me diçka të njohur, domethënë energjinë. Kjo është interesante, sepse jep një kuptim më të mirë të asaj që është energjia, e cila shfaqet këtu si një veti matematikore e ekuacioneve. Ekzistojnë pa ndryshime të tjera, këtë herë në lidhje me hapësirën, si dhe me sasitë e tyre të ruajtura, të cilat bëjnë të mundur, ndër të tjera, shpjegimin e parimit të inercisë dhe sjelljes së një xhiroskopi.
Këto ligje të ruajtjes ishin të njohura për një kohë të gjatë në kohën e Emmy Noether, por përmes teoremave të saj ajo dha për herë të parë një shpjegim krejtësisht abstrakt të këtyre ligjeve dhe mbi të gjitha një mjet për të zbuluar të reja. Ndërsa Ajnshtajni sapo kishte botuar teorinë e tij të famshme të relativitetit të përgjithshëm në 1915, kontributi i Emmy Noether bëri të mundur abstragimin e strukturës së arsyetimit pas disa aspekteve të relativitetit dhe transportimin e këtij arsyetimi në fusha të tjera të fizikës. Për shembull, duke ndryshuar në mënyrë shumë delikate përkufizimin e pandryshueshmërisë, përkatësisht atë që mund të modifikohet në një eksperiment pa ndryshuar rezultatin, gjejmë një formulë tjetër të famshme për energjinë: E = mc 2 .
NË KËRKIM TË LIGJEVE TË NATYRËS: NJË MJET I RI HETIMOR
Në kohën kur Emmy Noether publikoi teoremën e saj, kjo bëri të mundur zbulimin e të vërtetave të thella në ligjet e fizikës tashmë të njohura ose në ndërtim në atë kohë, dhe për t'i lidhur më mirë ato së bashku brenda një strukture koherente. Por ju lejon të bëni shumë më tepër, ende sot: duke analizuar lidhjet delikate që ekzistojnë midis pandryshueshmërive dhe ligjeve të ruajtjes, teorema e saj është një udhërrëfyes i vërtetë për përpjekjen për të zbuluar ligje të reja, duke shfrytëzuar strukturën e ekuacioneve. Ai luan një rol të veçantë në fizikën kuantike, ku ne jemi të interesuar për pandryshueshmëri të tjera të quajtura "simetri matëse" dhe sasitë e konservuara shoqëruese.
Gjatë ekzistencës së saj të shkurtër, ndërsa sfidoi shumë pengesa, Emmy Noether revolucionarizoi dy fusha të ndryshme të matematikës, duke na lënë dy trashëgimi të ndryshme, përkatësisht teorinë e invarianteve, e cila është ende në zemër të fizikës moderne, dhe teorinë e unazave, veçanërisht të përdorura në kriptografi sot.
